Dentro de las cuestiones matemáticas, la geometría y sus derivados aparecen como inexactas en la naturaleza por nuestra capacidad limitada e imperfecta. La geometría, al tomar como fundamento las ideas de las formas y figuras del mundo exterior, se encuentra en medio de la perfección y exactitud del álgebra y aritmética y la inexactitud de los juicios de los sentidos y la imaginación. La geometría, pues, nunca logrará una perfección y exactitud porque su fundamento se encuentra ligado a nuestras impresiones.
Sólo como dato complementario: Hume radacta estas opiniones acerca de la geometría entre los 25 ó 27 años de edad (1739-40). Más adelante, cuando en 1748 redacta su "Investigación sobre el entendimiento humano" reconsidera a la geometría y deja de llamarla "arte" para darle en nombre de "ciencia". Posteriormente (1757) dentro de sus "Cuatro Disertaciones" Hume tenía pensado incluir una llamada "sobre la Geometría" pero un amigo suyo que era matemático lo disuadió de publicarla por considerar que los conocimientos de Hume sobre el tema no eran muy sólidos.
Gracias por el dato! Pero en tu opinión ¿crees que Hume llega a considerar la geometría como una ciencia exacta alguna vez? Porque a mi, en lo particular, se me hace raro que no la considere al nivel de la aritmética o el álgebra, pues la geometría en sí misma y no aplicada al mundo exterior es tan exacta como el álgebra.
Tratado de la naturaleza humana de David Hume
Todas las ideas y discusiones
¿Por qué razones dice Hume que la geometría no logra jamás una perfecta precisión y exactitud?